それぞれ
properties→最終的に変化させるCSSを指定する。
duration→アニメーションする時間を指定する。（初期値は400）
easing→イージング（変化の種類）を指定する。
complete→アニメーションが完了した時に実行したい処理を指定する。

参考URL

.animate() | jQuery 1.9 日本語リファレンス | js STUDIO